Ważnym krokiem w przygotowaniu testu z użyciem młotka modalnego jest właściwy wybór punktu wzbudzenia, czyli miejsca, w którym obiekt będzie uderzany za pomocą młotka. Poprawnie dobrany punkt przyłożenia siły pozwala na wzbudzenie wszystkich postaci drgań własnych obiektu w przewidzianym zakresie częstotliwości. W celu znalezienia odpowiedniej lokalizacji stosowane są różne techniki, które zostały omówione poniżej.
PODEJŚCIE TESTOWE
Doboru punktu wzbudzenia można dokonać przeprowadzając test z wykorzystaniem rzeczywistego obiektu, używając młotka modalnego oraz akcelerometru jednoosiowego. Badanie przewiduje wzbudzanie obiektu za pomocą młotka w wybranym miejscu, a następnie pomiar drgań w tej samej lokalizacji w kierunku przyłożonej siły. Badanie obrazuje poniższy rysunek, na którym widnieje jednostronnie utwierdzona belka stanowiąca przykładowy obiekt.
![Testy mlotkiem modalnym czesc 3 1 - Testy młotkiem modalnym – miejsce wzbudzenia [część 3]](https://www.ects.pl/wp-content/uploads/2025/07/Testy-mlotkiem-modalnym_czesc-3_1.png "Testy młotkiem modalnym – miejsce wzbudzenia [część 3]")
Dobór punktu wzbudzenia dla belki jednostronnie utwierdzonej
W sytuacji, kiedy niepraktycznym jest przymocowanie akcelerometru dokładnie w punkcie wzbudzenia (np. wewnątrz zamkniętego zbiornika ciśnieniowego), czujnik drgań jest montowany po tej samej stronie, gdzie przyłożone jest uderzenie młotka możliwie blisko punktu wzbudzenia. W takim przypadku należy zachować szczególną ostrożność, aby akcelerometr nie został uderzony, co mogłoby spowodować jego uszkodzenie.
Na poniższym rysunku naniesiono nałożone na siebie trzy pierwsze postaci drgań własnych belki jednostronnie utwierdzonej. Można zauważyć, że występują punkty, które nie biorą udziału w ruchach drgających belki – są to tzw. węzły. Na rysunku zostały zaznaczone charakterystyczne punkty belki:
- Punkt A (czerwony) – jeden z węzłów trzeciej postaci drgań
- Punkt B (niebieski) – węzeł drugiej postaci drgań
- Punkt C (niebieski) – nieutwierdzony koniec belki
![Testy mlotkiem modalnym czesc 3 2 - Testy młotkiem modalnym – miejsce wzbudzenia [część 3]](https://www.ects.pl/wp-content/uploads/2025/07/Testy-mlotkiem-modalnym_czesc-3_2.png "Testy młotkiem modalnym – miejsce wzbudzenia [część 3]")
Belka jednostronnie utwierdzona
W trakcie badania mierzona jest odpowiedź obiektu w punkcie wzbudzenia. Zmieniając miejsce przyłożenia siły można natrafić na węzły, w których niektóre
z postaci nie zostaną wzbudzone. Wykres poniżej przedstawia częstotliwościowe funkcje odpowiedzi (FRF) układu w trzech próbnych punktach belki (A, B i C). Występujące
w określonych częstotliwościach piki amplitudy odpowiedzi interpretowane są jako rezonans obiektu. Analizując spektrum można dostrzec, że przy wzbudzeniu w punktach A i B będących węzłami otrzymano niepełną informację na temat zachowania dynamicznego układu. Wszystkie trzy interesujące nas postaci drgań zostały wzbudzone przykładając siłę w punkcie C, który stanowi odpowiedni punkt wzbudzenia konstrukcji.
z postaci nie zostaną wzbudzone. Wykres poniżej przedstawia częstotliwościowe funkcje odpowiedzi (FRF) układu w trzech próbnych punktach belki (A, B i C). Występujące
w określonych częstotliwościach piki amplitudy odpowiedzi interpretowane są jako rezonans obiektu. Analizując spektrum można dostrzec, że przy wzbudzeniu w punktach A i B będących węzłami otrzymano niepełną informację na temat zachowania dynamicznego układu. Wszystkie trzy interesujące nas postaci drgań zostały wzbudzone przykładając siłę w punkcie C, który stanowi odpowiedni punkt wzbudzenia konstrukcji.
![Testy mlotkiem modalnym czesc 3 3 - Testy młotkiem modalnym – miejsce wzbudzenia [część 3]](https://www.ects.pl/wp-content/uploads/2025/07/Testy-mlotkiem-modalnym_czesc-3_3.png "Testy młotkiem modalnym – miejsce wzbudzenia [część 3]")
Częstotliwościowe funkcje odpowiedzi dla różnych punktów wzbudzenia
PODEJŚCIE SYMULACYJNE
Dobór właściwego miejsca uderzenia młotka modalnego można przeprowadzić również na podstawie symulacji komputerowej. W analizowanym przypadku skorzystano z testowanej w poprzednim artykule struktury. Na podstawie jej geometrii utworzono siatkę złożoną z powierzchniowych elementów skończonych, której przypisano odpowiednie właściwości materiałowe stali – moduł Younga, liczbę Poissona i gęstość.
![Testy mlotkiem modalnym czesc 3 4 1 - Testy młotkiem modalnym – miejsce wzbudzenia [część 3]](https://www.ects.pl/wp-content/uploads/2025/07/Testy-mlotkiem-modalnym_czesc-3_4_1.png "Testy młotkiem modalnym – miejsce wzbudzenia [część 3]")
Badana stalowa struktura
![Testy mlotkiem modalnym czesc 3 4 2 - Testy młotkiem modalnym – miejsce wzbudzenia [część 3]](https://www.ects.pl/wp-content/uploads/2025/07/Testy-mlotkiem-modalnym_czesc-3_4_2.png "Testy młotkiem modalnym – miejsce wzbudzenia [część 3]")
Siatka modelu numerycznego
Model numeryczny obiektu pozostał bez utwierdzenia (ang. free-free boundary conditions), co odpowiada warunkom przeprowadzanej identyfikacji z użyciem młotka modalnego z poprzedniego artykułu (obiekt na miękkiej gąbce). Dla tak przygotowanego modelu przeprowadzono analizę modalną (SOL103), której rezultatem jest szereg częstotliwości rezonansowych obiektu wraz z odpowiadającymi postaciami drgań własnych.
W celu zaoszczędzenia czasu symulacji poprzez pominięcie niepotrzebnych obliczeń, zdefiniowano w solverze dodatkowe ustawienia poszukiwania częstotliwości rezonansowych powyżej 1 Hz, co pozwala pominąć obliczenia sztywnych modów wynikających z braku utwierdzenia struktury. Na poniższych rysunkach zamieszczono pierwsze trzy odkształcalne mody uchwytu.
![Testy mlotkiem modalnym czesc 3 5 - Testy młotkiem modalnym – miejsce wzbudzenia [część 3]](https://www.ects.pl/wp-content/uploads/2025/07/Testy-mlotkiem-modalnym_czesc-3_5.png "Testy młotkiem modalnym – miejsce wzbudzenia [część 3]")
Pierwsza postać drgań własnych struktury bez utwierdzenia
![Testy mlotkiem modalnym czesc 3 6 - Testy młotkiem modalnym – miejsce wzbudzenia [część 3]](https://www.ects.pl/wp-content/uploads/2025/07/Testy-mlotkiem-modalnym_czesc-3_6.png "Testy młotkiem modalnym – miejsce wzbudzenia [część 3]")
Druga postać drgań własnych struktury bez utwierdzenia
![Testy mlotkiem modalnym czesc 3 7 - Testy młotkiem modalnym – miejsce wzbudzenia [część 3]](https://www.ects.pl/wp-content/uploads/2025/07/Testy-mlotkiem-modalnym_czesc-3_7.png "Testy młotkiem modalnym – miejsce wzbudzenia [część 3]")
Trzecia postać drgań własnych struktury bez utwierdzenia
Analizując postaci drgań własnych uchwytu otrzymane z analizy MES można zauważyć, że miejscem, w którym nie występują węzły w żadnej z postaci jest górna część powierzchni montażowej. Taka lokalizacja ma dodatkową praktyczną zaletę, która pozostawia dostęp do przyłożenia siły w trzech kierunkach: z boku, od przodu i od góry, co pozwala na przeprowadzenie pełniej analizy w kierunkach X, Y, Z.
PRETEST
Dodatkową możliwością wyznaczenia odpowiedniego miejsca uderzenia młotka modalnego z wykorzystaniem symulacji komputerowych jest przeprowadzenie tzw. pretestu. Są to obliczenia przeprowadzane na podstawie rozwiązania uprzednio przeprowadzonej analizy modalnej (SOL 103). Po wprowadzeniu zbioru potencjalnych punktów i wybraniu postaci drgań własnych, na których nam zależy, aby zostały wzbudzone, wbudowany algorytm wskazuje, w którym miejscu należy uderzyć młotkiem modalnym, aby jak najskuteczniej wzbudzić strukturę.
PODSUMOWANIE
Odpowiednie dobranie miejsce wzbudzenia badanego obiektu ma kluczowe znaczenie dla poprawności przeprowadzonego testu. W dokonaniu poprawnego wyboru pomocne mogą być techniki opisane w artykule, które wykorzystują model numeryczny testowanego obiektu lub bazują w zupełności na podejściu testowym.
Bibliografia:
Heylen, S. Lammens, P. Sas: “Modal Analysis Theory and Testing”
Siemens: “Modal analysis knowledge booklet”
Autor: Julian Osuch [EC TEST Systems]
Jeśli jesteś zainteresowany realizacją kontroli testów jakości podczas produkcji, zachęcamy do kontaktu z firmą EC TEST Systems, która oferuje kompleksowe wsparcie w całym procesie wdrożenia systemu Simcenter Anovis
